למדא › המחברת › קונסטרוקציות בטון
בטון · שנה ב׳ · תחנה 3 במסלול

קונסטרוקציות בטון

איך מתכננים תקרה, קורה, עמוד ויסוד: הדרך שבה העומס עובר במבנה, סדר התכנון של כל אלמנט לפי ת״י 466, דוגמה מחושבת, ומה חוזר במבחן מה״ט. הזיזו את המומנט במודל וראו כמה ברזל צריך.

ת״י 466שאלון 90318 ו-971569 פרקים7 מבחנים נותחו
רצועה 1 מ׳ · d = 11.5 ס״מ · ב-30
k · ω0.174 · 0.10
As נדרש3.16 cm²/m
זיוןØ10 @ 20
15 kN·m

הדרך של העומס במבנה

כל מבנה מבטון מזוין בנוי מאותה שרשרת: התקרה מעבירה את העומס לקורות, הקורות לעמודים, והעמודים ליסודות ולקרקע. גם הקורס בנוי לפי הסדר הזה.

סדר התכנון של כל אלמנט

1

עומסים

משקל עצמי, חיפויים ועומס שימושי, כפול מקדמי העומס. זה העומס לתכן.

2

סכמה סטטית

סמכים, מפתחים ורציפות. כאן הסטטיקה נכנסת לבטון.

3

מומנטים וגזירה

Md בשדה ומעל הסמכים, ו-Vd ליד הסמכים.

4

עובי וכפף

בודקים שהעובי מספיק כדי שהאלמנט לא ישקע יותר מהמותר.

5

זיון

שטח ברזל לכפיפה (As), חישוקים לגזירה, ובדיקה מול הזיון המינימלי.

6

פרטים

קוטר, פסיעה, כיסוי בטון וזיון חלוקה.

דוגמה: זיון לרצועת תקרה

רצועת תקרה ברוחב 1 מ׳, מומנט לתכן Md = 15 kN·m, גובה פעיל d = 11.5 ס״מ (מהסיב הלחוץ עד מרכזית הזיון). בטון ב-30 ופלדה 500.

  1. חומרים: ב-30 ופלדה 500.fcd = 1.30 kN/cm² · fsd = 43.5 kN/cm²
  2. המקדם k:k = 2·Md[kN·m]b[m]·d2[cm]·fcd[kN/cm²]= 2·151·11.52·1.30 = 0.174
  3. אומגה ω: מתחת למינימום, ולכן 0.10.ω = 1 − (1 − 0.174)0.5 = 0.09→ ω = 0.10
  4. שטח זיון As: בסמ״ר למטר.As[cm²] = Md[kN·m](1 − ω2)·d[m]·fsd[kN/cm²]= 150.95·0.115·43.5 = 3.16
  5. זיון מינימלי ASmin:ASmin[cm²] = ρmin·b[cm]·d[cm]= 0.0013·100·11.5 = 1.50
As = 3.16 cm²/mØ10 @ 20 = 3.93 cm²/m

התוצאה מעל המינימום. בוחרים Ø10 כל 20 ס״מ, שנותן 3.93 ס״מ² למטר. המעבדה למעלה מחשבת באותה דרך בדיוק.

רצועת תקרה שקופה עם מוטות זיון תחתונים כל 20 סנטימטר וזיון חלוקה
LAB · אותו חישוב, עם כל השלבים, בכלי שטחי זיוןלכלי ←

מה חוזר במבחן מה״ט בבטון

ב-7 מבחנים פתורים (שאלון 90318 ו-97156)
גרף עמודות בתלת ממד: כמה פעמים כל נושא הופיע ב-7 מבחני בטון 17/727/737/747/756/764/773/783/792/7
  1. בדיקת כפף · 7/7
  2. זיון · 7/7
  3. תקרת צלעות · 7/7
  4. גזירה וחישוקים · 7/7
  5. עמוד ותמירות · 6/7
  6. סכמות סטטיות · 4/7
  7. תקרה מקשית · 3/7
  8. תקרה מצולבת · 3/7
  9. יסודות · 2/7

ארבעה נושאים הופיעו בכל המבחנים: בדיקת כפף, זיון, תקרת צלעות וגזירה עם חישוקים. מי ששולט בהם מכסה את רוב המבחן. על חלוקת הזמן ובחירת השאלות: איך פותרים מבחן מה״ט.

טעויות שחוזרות

✗ שוכחים משקל עצמי✓ המשקל העצמי של התקרה נכנס לעומס לתכן
✗ לא בודקים מינימום✓ כל זיון מחושב נבדק מול הזיון המינימלי
✗ d מול ds✓ d מהסיב הלחוץ עד מרכזית הזיון, ds מהסיב המתוח עד מרכזית הזיון
✗ ברזל רק בשדה✓ בתקרה רציפה גם ברזל עליון מעל הסמך, שם המומנט שלילי
✗ ערבוב יחידות✓ kN·m מול kN·cm, ומ׳ מול ס״מ באותה נוסחה

9 הפרקים בקורס

LAB · כלי חישוב לבטון: בדיקת כפף, שטחי זיון, גזירה ומומנטים והעברת עומסיםלכלים ←

הקורס בנוי פרק אחרי פרק, עם סיכום ותרגול ומבחן פרק בסגנון מה״ט בסוף כל פרק. לפני המועד: מבחנים פתורים משנים קודמות.

ללמוד בטון עם למדא

הדוגמה במדריך היא רצועת תקרה. הפרק שעוסק בה והקורס כולו:

כלי שטחי זיון · אותו חישוב כמו בדוגמה, עם כל השלביםלכלי ←

שאלות נפוצות

מה לומדים בקונסטרוקציות בטון?

איך מתכננים מבנה מבטון מזוין לפי ת״י 466: תקרות (מקשית, מצולבת וצלעות), קורות, עמודים ויסודות. בכל אלמנט: עומסים, מומנטים וגזירה, בדיקת כפף, ושטח הזיון.

צריך לדעת סטטיקה לפני בטון?

כן. כל שאלה בבטון מתחילה בסכמה סטטית, תגובות ומהלכי גזירה ומומנטים. מי שלא שולט בזה נתקע כבר בסעיף הראשון.

מה מופיע בכל מבחן מה״ט בבטון?

ב-7 המבחנים הפתורים שניתחנו הופיעו בכל מבחן: בדיקת כפף, זיון לכפיפה, תקרת צלעות וגזירה עם חישוקים. עמוד עם תמירות הופיע ב-6 מתוך 7.

איך בודקים תרגיל בבית?

בכלי LAB של למדא: בדיקת כפף, שטחי זיון, גזירה ומומנטים והעברת עומסים. מכניסים את נתוני התרגיל ורואים כל שלב בחישוב, כמו בפתרון של מבחן.