למדא › המחברת › סטטיקה למתחילים
סטטיקה · מתחילים · תחנה 2 במסלול

סטטיקה למתחילים

סטטיקה בודקת שהמבנה עומד במקום: כל הכוחות עליו מתאזנים. במדריך: 5 מושגים, 3 משוואות ודוגמה פתורה של קורה. הזיזו את הכוח במודל וראו איך התגובות משתנות.

קריאה של 8 דקותדוגמה פתורהכלי LAB לבדיקה
קורה פשוטה · L = 6 מ׳ · P = 30 kN
תגובה ב-A20.0 kN
תגובה ב-B10.0 kN
מומנט מקסימלי40.0 kN·m
2.0 m

5 מושגים שחייבים להכיר

כוחדחיפה או משיכה בכיוון מסוים. עומס על קורה הוא כוח.kN
מומנטהנטייה של כוח לסובב: כוח כפול הזרוע הניצבת.M = F · d [kNm]
סמכיםנייד: תגובה אחת. קבוע: שתיים. ריתום: שתיים ומומנט.1 · 2 · 3
עומס מפורסמחליפים אותו בכוח שקול באמצע התחום.R = q · L
שיווי משקלסכום הכוחות והמומנטים אפס: המבנה לא זז ולא מסתובב.ΣF = 0 · ΣM = 0

3 משוואות שיווי המשקל

בכל תרגיל של תגובות במישור משתמשים באותן שלוש משוואות. לכן אפשר למצוא לכל היותר 3 תגובות לא ידועות.

ΣFx = 0
ΣFy = 0
ΣMA = 0
טיפ: כותבים את משוואת המומנטים סביב סמך. כך התגובות שעוברות בו לא נכנסות למשוואה, ונשאר נעלם אחד.

דוגמה פתורה: קורה פשוטה עם כוח מרוכז

קורה פשוטה באורך 6 מטר: סמך קבוע ב-A, סמך נייד ב-B, כוח של 30 קילוניוטון במרחק 2 מטר מ-A P = 30 kNAB2 m4 m

קורה באורך 6 מטר, עם סמך קבוע ב-A וסמך נייד ב-B. כוח של 30 קילוניוטון פועל במרחק 2 מטר מ-A. צריך למצוא את התגובות ואת המומנט המקסימלי.

  1. אין כוחות אופקיים, ולכן התגובה האופקית ב-A היא אפס.
  2. משוואת מומנטים סביב A: RB · 6 − 30 · 2 = 0
  3. משוואת כוחות אנכיים: RA + RB − 30 = 0
  4. המומנט המקסימלי נמצא מתחת לכוח: RA · 2
RB = 10 kN ↑RA = 20 kN ↑Mmax = 40 kN·m

בדיקה: הסמך שקרוב יותר לכוח נושא יותר. A במרחק 2 מטר נושא 20, ו-B במרחק 4 מטר נושא 10.

בדקו בעצמכם · אותה קורה בכלי חישוב סטטי, עם הנתונים שלכםלכלי ←

עוד דוגמה: עומס מפורס על כל הקורה

אותה קורה, ועכשיו עומס מפורס של 10 קילוניוטון למטר לכל אורכה. הכוח השקול הוא 60 קילוניוטון והוא פועל באמצע. בגלל הסימטריה כל סמך נושא חצי.

R = q·L = 10·6 = 60 kNRA = RB = 30 kN ↑Mmax = qL²/8 = 45 kN·m

4 טעויות נפוצות של מתחילים

✗ שוכחים את הכוח השקול✓ מחליפים עומס מפורס בכוח שקול לפני משוואת המומנטים
✗ זרוע לא ניצבת✓ מודדים את המרחק הניצב לקו הכוח
✗ מחליפים סימן באמצע✓ בוחרים כיוון חיובי אחד ושומרים עליו לאורך כל התרגיל
✗ לא בודקים✓ משוואת מומנטים סביב הסמך השני תופסת כמעט כל טעות

ללמוד סטטיקה עם למדא

המדריך הוא ההתחלה. בקורס כל נושא נפתר צעד אחר צעד, עם תרגול ושאלות מה״ט:

כלי חישוב סטטי · בונים קורה עם סמכים ועומסים ומקבלים תגובות, גזירה ומומנטיםלכלי ←

מה לומדים אחרי זה

שאלות נפוצות

צריך רקע במתמטיקה כדי ללמוד סטטיקה?

מספיקים חשבון בסיסי, משוואה עם נעלם אחד וקצת טריגונומטריה (סינוס וקוסינוס לפירוק כוחות).

מה ההבדל בין סטטיקה לחוזק חומרים?

סטטיקה מוצאת את הכוחות במבנה. חוזק חומרים בודק אם האלמנט עומד בהם: מאמצים, חתכים וכפף. במבחן מה״ט שניהם באותו שאלון.

כמה זמן לוקח ללמוד את הבסיס?

את המושגים ואת חישוב התגובות לומדים בכמה שיעורים. מה שבונה ביטחון זה תרגול: כמה עשרות תרגילים של תגובות לפני שעוברים לגזירה ומומנטים.