תקרת צלעות
בתקרת צלעות מחליפים את הבטון שבאזור המתוח בבלוקים קלים, ומשאירים צלעות צרות שנושאות את הזיון. במדריך: משקל עצמי, בדיקת כפף עם K11, עומס על צלע אחת, זיון בשדה ומעל הסמך, ומתי מרחיקים בלוקים. הגדילו את המפתח במודל וראו מתי 30 ס״מ כבר לא מספיקים.
החתך: טופינג, צלע ובלוק
בקורה פשוטה הבטון שמתחת לציר הנייטרלי מתוח ולא תורם לחוזק. בתקרת צלעות מחליפים את רוב הבטון הזה בבלוקים. נשארים טופינג דק למעלה, שלוחץ בשדה, וצלעות צרות למטה, שבהן הזיון. כל צלע עובדת כקורה בחתך T.
שלב א: בדיקת כפף
אותה שיטה כמו בתקרה מקשית, עם שני הבדלים: המשקל העצמי של חתך עם בלוקים, ו-K11 שכבר לא שווה 1. בחתך T יש פחות בטון במתיחה, התקרה גמישה יותר, ולכן נדרש עובי גדול יותר.
| שלב | נוסחאון | הערה | |
|---|---|---|---|
| 1 | שרטוט הסכמות | שרטוט כל הסכמות בתקרה | |
| 2 | מפתח שקיל | חישוב מפתחים שקילים וקביעת מפתח שקיל מקסימלי | |
| 3 | משקל עצמי | s.w = 25·(שטח בטון)[m²] + γבלוק·(שטח בלוק)[m²]bf[m] | לכל צלע, ברוחב bf |
| 4 | K11 | לפי טבלאות, במפגש של bf/bw ו-h/tf | bf לחוץ: מהטבלה. bw לחוץ: K11 = 1 |
| 5 | K12 | Fser[kN/m²] = s.w + Δg + Qk | עיגול לעשירית כלפי מעלה |
| 6 | K13 | נתון בסעיף השאלה | ב-30 גירי 1, דולומיטי 1.04 |
| 7 | בדיקת כפף | h[m] ≥ ℓ0max[m]K11·K12·K13 | כולל שוויון |
שלב ב: עומסי תכן לצלע
הצלע נושאת רצועה ברוחב bf, ולא רק את רוחב הצלע. לכן העומס למ״ר מוכפל ב-bf, ומקבלים עומס לאורך הצלע.
| שלב | נוסחאון | הערה | |
|---|---|---|---|
| 1 | עומסי תכן לתקרה | Fdmax = 1.6·Qk[kN/m²] + 1.4·Gk[kN/m²]Fdmin = 1.2·Gk[kN/m²] | Gk = s.w + Δg · בזיז: Fdmin = Gk |
| 2 | עומסי תכן לצלע | Fdmax צלע[kN/m] = Fdmax[kN/m²]·bf[m]Fdmin צלע[kN/m] = Fdmin[kN/m²]·bf[m] | kN/m לאורך הצלע |
| 3 | מצבי עמיסה | במידה ונדרש, שרטוט מצבי עמיסה מסוכנים | |
שלב ג: זיון למומנטים חיוביים
בשדה הטופינג לחוץ. לכן ω מחושב עם bf, והזיון בצלע. אם האזור הלחוץ נכנס בטופינג, החתך עובד כמלבן ברוחב bf. אם לא, זה חתך T.
| שלב | נוסחאון | הערה | |
|---|---|---|---|
| 1 | גבולות שטחי זיון | ASmin[cm²] = ρmin·bw[cm]·d[cm]ASmax[cm²] = ρmax·bw[cm]·d[cm] | ρmin = 0.0013, ρmax = 0.04 |
| 2 | אומגה ω | ω = 1 − (1 − 2·Md[kN·m]bf[m]·d2[cm]·fcd[kN/cm²])0.5 | ω min = 0.1 · ω max = 0.4 |
| 3 | גודל תחום לחוץ | X = ω·d | X ≤ tf: חתך מלבני ברוחב bf |
| 4 | שטח זיון, כש-X ≤ tf | As[cm²] = Md[kN·m](1 − ω2)·d[m]·fsd[kN/cm²] | fsd = 43.5 |
| 5 | חתך T, כש-X ≥ tf | McdMax[kN·m] = 0.64·S0[cm³]·fcd[kN/cm²]100Mfd[kN·m] = (bf − bw)[cm]·tf[cm]·(d − 0.5·tf)·fcd100Mwd = Md − MfdAs[cm²] = 1fsd·[Mfd(d − tf/2)[m] + Mwd(d − x/2)[m]] | חישוב תסבולת, ואז האגף מחוץ לצלע לוקח Mfd והצלע את השאר |
שלב ד: מעל הסמך והרחקת בלוקים
במומנט שלילי המתיחה בטופינג והלחיצה בתחתית הצלע הצרה. לכן ω מחושב עם bw, ו-ASmin עם הרוחב הממוצע bt. אם M− גדול ממה שהצלע מחזיקה בלי זיון לחוץ, מרחיקים את הבלוקים מהקורה, והאזור שליד הסמך יוצק מלא. זיון לחוץ בצלע לא שמים.
| שלב | נוסחאון | הערה | |
|---|---|---|---|
| 1 | גבולות שטחי זיון | ASmin[cm²] = ρmin·bt[cm]·d[cm] | bt[cm] = bf + bw2 |
| 2 | אומגה ω | ω = 1 − (1 − 2·Md[kN·m]bw[m]·d2[cm]·fcd[kN/cm²])0.5 | ω min = 0.1 · ω max = 0.4 |
| 3 | שטח זיון מתוח | As[cm²] = Md[kN·m](1 − ω2)·d[m]·fsd[kN/cm²] | בטופינג, מעל הסמך |
| 4 | סיבוב בלוק | McdMax[kN·m] = 0.32·bw[m]·d2[cm]·fcd[kN/cm²] | McdMax < M−: מרחיקים בלוקים |
| שני שדות שווים, Fdmax בשניהם | M− [kN·m] | McdMax [kN·m] | מה עושים |
|---|---|---|---|
| ℓ = 5 מ׳, Qk = 2 | 27.72 | 45.49 | אין צורך ✓ |
| ℓ = 6 מ׳, Qk = 2 | 39.92 | 45.49 | אין צורך ✓ |
| ℓ = 6 מ׳, Qk = 5 | 53.96 | 45.49 | מרחיקים בלוקים |
דוגמה פתורה: תקרת צלעות במפתח 5 מ׳
תקרת צלעות פשוטה במפתח 5 מ׳, בעובי 30 ס״מ: טופינג 5, צלע 15, בלוקים ברוחב 50 ובמשקל 4 kN/m³. קבוע נוסף 4 ושימושי 2 kN/m², ב-30 עם אגרגט גירי, d = 27 ס״מ. בדקו כפף ומצאו את הזיון בשדה.
- משקל עצמי: בטון 0.07 מ״ר ובלוק 0.125 מ״ר לכל צלע.s.w = 25·0.07 + 4·0.1250.65 = 3.46 kN/m²
- המקדם K11: היחסים bf/bw = 4.33, מעוגל ל-4.4, ו-h/tf = 6.0.K11 = 0.742
- המקדם K12: מעגלים את Fser לעשירית כלפי מעלה.Fser = 3.46 + 4 + 2 = 9.46 → 9.5K12 = 25.03
- בדיקת כפף: ב-30 עם אגרגט גירי, ולכן K13 = 1.h ≥ 50.742·25.03·1·100 = 26.92 cm ≤ 30 ✓
- עומס לצלע: העומס הקבוע Gk = 3.46 + 4 = 7.46, והצלע נושאת רצועה של 0.65 מ׳.Fdmax = 1.6·2 + 1.4·7.46 = 13.64 kN/m²Fdmax צלע = 13.64·0.65 = 8.87 kN/m
- מומנט בשדה: קורה פשוטה עם עומס אחיד.M+ = 8.87·528 = 27.72 kN·m
- אומגה ו-X: מחשבים עם bf = 0.65. מכיוון ש-X ≤ tf, החתך מלבני ברוחב bf, ו-ω עולה למינימום 0.1.ω = 0.05 ⇒ X = 0.05·27 = 1.35 ≤ 5
- שטח זיון: התוצאה בין ASmin = 0.53 ל-ASmax = 16.2.As = 27.72(1 − 0.12)·0.27·43.5 = 2.48 cm²
- מוטות: שני מוטות Φ14 נותנים 3.08 סמ״ר, ונכנסים ברוחב הצלע.15 − 2·2.5 − 2·1.4 − 2 = 5.2 ≥ 0 ✓
5 טעויות נפוצות
ללמוד תקרת צלעות עם למדא
תקרת צלעות חוזרת בכל מבחן בטון. בפרק 7 פותרים שאלות מה״ט מהכפף ועד המוטות:
מה לומדים אחרי זה
שאלות נפוצות
למה תקרת צלעות קלה יותר מתקרה מקשית?
כי את הבטון שמתחת לציר הנייטרלי, שמתוח ולא תורם לחוזק, מחליפים בבלוקים קלים. נשארים טופינג שלוחץ וצלעות שנושאות את הזיון.
מה ההבדל בין bf ל-bw?
bw הוא רוחב הצלע עצמה. bf הוא המרחק בין צירי שתי צלעות, רוחב הצלע ועוד הבלוק. כל צלע נושאת רצועה ברוחב bf, וזה גם הרוחב הלחוץ בשדה.
מתי מרחיקים בלוקים?
כשמעל סמך ביניים M− גדול מ-Mcd,max = 0.32·bw·d²·fcd. אז מרחיקים את הבלוקים מהקורה, והאזור שליד הסמך יוצק מלא.
אפשר לבדוק את החישוב שלי?
כן. בכלי בדיקת כפף ב-LAB יש מצב תקרת צלעות עם K11, ובכלי שטחי זיון מחשבים את הזיון בשדה ומעל הסמך.