פתוחים לכם 1 מתוך 10 עמודיםנרשמים רואים חלק מהפתרון. ההרשמה חינם ולוקחת פחות מדקה.הרשמה חינם התחברות

פתרון אביב 2023 מועד ב – סטטיקה

Q: על איזה שאלון הפתרון הזה?

שאלון 90322, חישוב סטטי וחוזק חומרים של מה״ט, אביב 2023 מועד ב׳.

Q: מה הנושאים המרכזיים במבחן?

קורת זיז עם מעקה ומאמצים משולבים, חתך מורכב עם קריסה, קורת גרבר עם עומס משולש ובחירת IPN, ומסבך עם זיזים.

Q: כמה זמן יש לכל שאלה?

המבחן 4 שעות, וכל שאלה שווה 33 נקודות. כ-80 דקות לשאלה.

פתרון מלא בכתב יד של שלמה ראובן לשאלון 90322, עם תקציר לכל סעיף, סעיף פתור כטקסט בכל שאלה, וכלי LAB לבדיקה עצמית.

שאלון 903224 שאלות · 4 שעותנבדק 29.10.2026

פתר: שלמה ראובןיוצר התוכן של למדא

שאלה 1

קורת זיז עם מעקה וחתך משני IPE 220

33 נק׳ · כ-80 דק׳

נוסח השאלה

בתרשים מספר 1 משורטטת קורת פלדה (המידות בתרשים הן במטרים), ובתרשים 11 משורטט חתך הקורה משני פרופילי IPE 220 (המידות במ״מ). בנקודה C יש מומנט מרוכז. המאמץ המותר בפלדה, ללחיצה ולמתיחה, הוא 160 מגפ״ס. את מהלכי הכוחות יש לחשב ללא המעקה D-E.

תרשים 1: קורת זיז A-D באורך 4.2 מטר רתומה ב-A, עומס 25 קילוניוטון למטר על A-B, מומנט 135.5 ב-C ומעקה D-E בגובה 1.5 מטר עם כוח אופקי 50 קילוניוטון; תרשים 11: שני IPE 220

התגובות בסמך A, ומהלכי N, ‏Q ו-M

קודם המעקה D-E: הכוח של 50 בגובה 1.5 הופך בנקודה D לכוח אופקי ולמומנט.

A_x = 50 kN ←A_y = 55 kN ↑M_A = 0N = +50 kN (A-D)M_B = 60.5 kN·mM_C-D = −75 kN·m

פתרון מלא לסעיף א׳, פתוח לכולם

מתחילים במעקה D-E: הכוח של 50 kN בגובה 1.5 m מעביר לנקודה D כוח אופקי ומומנט:

D_x = 50 kN
M_D = 50·1.5 = 75 kN·m

בקורה A-D: ΣF_x = 0 נותן A_x = 50 kN, ו-ΣF_y = 0 נותן:

A_y = 25·2.2 = 55 kN

סכום מומנטים סביב A:

M_A + 55·1.1 − 135.5 + 75 = 0
M_A = 0

פתרון בכתב יד, בצבע, לשאלה 1 סעיף א: פירוק המעקה, תגובות ומהלכי כוח צירי, גזירה ומומנטים

LAB

בדקו בעצמכם בכלי גזירה ומומנטים
קורת זיז עם עומס מפורס ומומנט מרוכז

לכלי ←

I_x ו-W_x לחתך משני IPE 220

הפרופילים על אותו ציר, ולכן מכפילים ב-2.

I_x = 5,540 cm⁴W_x = 504 cm³A = 66.8 cm²

מאמצים בנקודה B (M = 60.5, N = 50 מתיחה)

σ = N/A ו-σ = M/W, ואז סכום בכל סיב.

σ_N = 7.48 MPaσ_M = 120 MPaσ_t = −112.52 MPaσ_b = +127.48 MPa

מאמצים בנקודה O (M = −75, N = 50 מתיחה)

מומנט שלילי: הסיב העליון מתוח.

σ_M = 148.8 MPaσ_t = +156.28 MPaσ_b = −141.32 MPa

הפתרון המלא בכתב ידהרשמה חינם פותחת חלק מהפתרוןלהרשמה חינם לקורס · 799 ₪

LAB

כלי תכונות חתך: בקרוב
I ו-W לחתך משני פרופילים

פתרון שאלה 1 המלא בווידאו
שלמה מסביר כל שלב. למנויי קורס הסטטיקה

לקורס

שאלה 2

חתך מורכב מ-RHS ופלטות, וקורה עם כוח צירי

33 נק׳ · כ-80 דק׳

נוסח השאלה

בתרשים מספר 2 משורטט חתך קורה המורכב מארבעה אלמנטים: פלטה 200/10, ‏RHS 100/60 (t=3.6) ושתי פלטות 10/80 (המידות במ״מ). בתרשים 22 משורטטת קורת פלדה (המידות במטרים). סוג הפלדה ST 37, והמאמץ המותר 160 מגפ״ס. בסעיף ד׳: Ix=520 cm⁴, ‏Wx(b)=130 cm³, ‏Wx(t)=60 cm³, ואורך הקריסה 4.0 מטר.

תרשים 2: חתך מפלטה 200/10, ‏RHS 100/60 ושתי פלטות 10/80; תרשים 22: קורה A-B באורך 4 מטר, מומנט 8 ב-A, עומס 10 קילוניוטון למטר על A-C וכוח צירי 50 קילוניוטון ב-B

התגובות ומהלכי N, ‏Q ו-M

ΣF_x, ‏ΣM_A ו-ΣM_B, ואז סכימת שטחים.

A_x = 50 kN →A_y = 17 kN ↑B_y = 3 kN ↑N = −50 kNM_A = −8 kN·mM_max = 6.45 kN·m

פתרון מלא לסעיף א׳, פתוח לכולם

הכוח האופקי היחיד הוא 50 kN ב-B, ולכן A_x = 50 kN.
העומס המפורס: 10·2 = 20 kN ב-x = 1. סכום מומנטים סביב A, כולל המומנט של 8 kN·m:

20·1 − 8 − 4·B_y = 0
B_y = 3 kN

סכום כוחות אנכיים:

A_y = 20 − 3 = 17 kN

הפתרון המלא בכתב ידהרשמה חינם פותחת חלק מהפתרוןלהרשמה חינם לקורס · 799 ₪

LAB

בדקו בעצמכם בכלי גזירה ומומנטים
הקורה מהשאלה עם מומנט בסמך

לכלי ←

מרכז הכובד Y_b ו-Y_t

ממוצע משוקלל לפי שטחים, מתחתית הפלטה.

A = 46.9 cm²Y_b = 3.31 cmY_t = 7.69 cm

I_x, ‏I_y ומומנטי ההתנגדות

שטיינר לכל אחד מ-4 האלמנטים.

I_x = 516 cm⁴I_y = 929 cm⁴W_xt = 67.1 cm³W_xb = 155.8 cm³

הפתרון המלא בכתב ידהרשמה חינם פותחת חלק מהפתרוןלהרשמה חינם לקורס · 799 ₪

LAB

כלי תכונות חתך: בקרוב
מרכז כובד ושטיינר לחתך מורכב

מאמצים בנקודה A עם קריסה

λ = L_k/i, ‏ω מהטבלה, ואז סכום עם מאמצי הכפיפה.

λ = 120 → ω = 2.47σ_N = −26.33 MPaσ_t = 133.33 MPa, σ_b = 61.53 MPaσ_t,comb = +107 MPaσ_b,comb = −87.86 MPa

האם הקורה מתארכת או מתקצרת?

ΔL = N·L / (E·A). הכוח לוחץ, ולכן הקורה מתקצרת.

ΔL = 0.02 cm

הפתרון המלא בכתב ידהרשמה חינם פותחת חלק מהפתרוןלהרשמה חינם לקורס · 799 ₪

פתרון שאלה 2 המלא בווידאו
שלמה מסביר כל שלב. למנויי קורס הסטטיקה

לקורס

שאלה 3

קורת גרבר עם עומס משולש ובחירת IPN

33 נק׳ · כ-80 דק׳

נוסח השאלה

בתרשים מספר 3 משורטטת קורת פלדה המועמסת כמתואר בתרשים (המידות במטרים). בנקודות E ו-F יש פרק, ובנקודות A ו-G יש מומנט מרוכז. המאמץ המותר 160 מגפ״ס. בסעיף ד׳ נתון שהמומנט המקסימלי בשדה B-C הוא M=650 kN·m חיובי, ויש לבחור פרופיל IPN.

תרשים 3: קורה A-D עם פרקים E ו-F, מומנטים 50 ב-A ו-30 ב-G, עומס משולש עד 40 קילוניוטון למטר בשדה B-H, עומסים 20 ו-10 קילוניוטון למטר עד C, וכוחות 30 קילוניוטון ב-J וב-K

התגובות בפרקים ובסמכים

מפרקים לשלוש קורות: A-E ו-F-D נשענות, וקורה B-C נושאת את תגובות הפרקים.

E_y = 16 kNF_y = 12 kNA_y = 16 kN ↓D_y = 12 kN ↑B_y = 139.29 kN ↑C_y = 124.71 kN ↑

פתרון מלא לסעיף א׳, פתוח לכולם

קורה A-E: רק שני מומנטים מרוכזים, 50 ב-A ו-30 ב-G:

ΣM_A: 50 + 30 − 5·E_y = 0 → E_y = 16 kN
A_y = −16 kN (כלפי מטה)

קורה F-D: כוח 30 kN מעלה ב-J ו-30 kN מטה ב-K:

ΣM_F: −30·2 + 30·4 − 5·D_y = 0 → D_y = 12 kN
F_y = 12 kN

קורה B-C: עומס משולש 180 kN ב-6 מ׳ מ-B, ‏60 kN ב-10.5 מ׳, ‏20 kN ב-13 מ׳, וכוחות הפרקים 16 מטה ב-E ו-12 מעלה ב-F:

−16·2 + 180·6 + 60·10.5 + 20·13 − 14·C_y − 12·16 = 0 → C_y = 124.71 kN
B_y = 264 − 124.71 = 139.29 kN

מהלך הגזירה ומיקום X

בשדה B-C הגזירה מתאפסת בתוך העומס המשולש.

Q_B = 123.29 kNX = 7.44 m

מהלך המומנטים

סכימת שטחים, עם קפיצות במומנטים המרוכזים.

M_max = 580.21 kN·mM_B = −32 kN·mM_H = 537.61 kN·mM_C = 24 kN·m

הפתרון המלא בכתב ידהרשמה חינם פותחת חלק מהפתרוןלהרשמה חינם לקורס · 799 ₪

LAB

בדקו בעצמכם בכלי גזירה ומומנטים
קורה עם פרקים ועומס משולש

לכלי ←

בחירת IPN ל-M = 650 kN·m

W דרוש = M / 160, ובחירה מהטבלה.

W_req = 4,062.5 cm³IPN 600: W_x = 4,630 cm³σ = 140 MPa < 160 ✓

המומנט המקסימלי לפרופיל שנבחר

M = σ_allow·W_x.

M_max = 740.8 kN·m

הפתרון המלא בכתב ידהרשמה חינם פותחת חלק מהפתרוןלהרשמה חינם לקורס · 799 ₪

פתרון שאלה 3 המלא בווידאו
שלמה מסביר כל שלב. למנויי קורס הסטטיקה

לקורס

שאלה 4

מסבך מישורי עם זיזים וקריסת מוט 8

33 נק׳ · כ-80 דק׳

נוסח השאלה

בתרשים מספר 4 משורטט מסבך מישורי המוחזק בניצב למישורו. מוטות המסבך עשויים מפרופילים RHS 70/70 (t=5), סוג הפלדה ST 37. המאמץ המותר 160 מגפ״ס. יש להתחשב בקריסה באלמנטים לחוצים. בסעיף ד׳: הכוח במוט 8 הוא כוח לחיצה של 25 kN.